原码一位乘法器实验实验体会,原码一位乘法计算例题

定点原码一位乘法器的设计的目的

原码一位乘法：在定点计算机中，两个原码表示的数相乘的运算规则是：乘积的符号位由两数的符号按异或运而乘积的数值部分则是两个正数相乘之积。

在计算机中，对有符号的机器数常用原码、反码和补码三种方式来表示，其主要目的是解决减法运算的问题。（ y ）1 在计算机中，处理含有小数部分的数值时，解决小数点的表示问题主要通过定点数和浮点数来表示。

使用两个全加器将上述步骤中得到的四个两位二进制数相加，得到最终的乘积结果。注意，这只是一个简单的实现方法，实际上乘法器电路的设计可能会更加复杂，具体实现方法也会因应用场景和设计目标的不同而有所差异。

为正数，其补码为原码01111111 -127为负数，其补码为原码01111111，取反10000000，加一，10000001。

二位乘法器电路设计原理如下：二位乘法器电路由两个输入端和一个输出端组成。输入端分别为两个二进制数的位数，输出端则为两个二进制数的乘积。二位乘法器电路的基本单元是半加器和全加器。

而按补码方式，一方面使符号位能与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则。另一方面使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的线路设计。反码 反码通常是用来由原码求补码或者由补码求原码的过渡码。

定点原码一位乘法器的意义

目的如下：实现低成本的乘法器。定点原码一位乘法器采用最简单的逻辑门电路实现，具有制造成本低、功耗小等优点。提高数字信号处理的速度和精度，在大量的数字信号处理应用中，乘法器是重要的基本功能单元。

相同点是，都是遵循数值乘法的基本规律，即将每一位上的数字相乘并相加。

加法：（a+b） = [a] 补 +[b] 补 = [a+b] 补 减法：（a-b） = [a] 补 + [-b] 补 = [a-b] 补 总结：对定点数的加减法转化为补码的加法最后再利用补码原码的转换就可以了。

符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。

很多计算机的运算器能直接完成这些操作。乘法操作是以加法操作为基础的，由乘数的一位或几位译码控制逐次产生部分积，部分积相加得乘积。

用原码一位乘法计算X=0.1011,Y=-0.1101的乘积。

已知二进制数x= 0.1010，y= -0.0110， 用原码一位乘法计算[x*y]原，[X、Y]原=01111000，真值为：-0.01111000B。二进制的“00101000”直接可以转换成16进制的“28”。

运算，最低位11，高位加0 ———11 1011 1010｜11 最终结果为110111010，因为补码一位乘结果用的是双符号位，换成单符号位就是10111010。

【答案】：[X]补=10011，[Y]补=0.1011，[-X]补=00.1101乘积的数值部分是两数的绝对值相乘。所以[X*Y]补=101110001，结果Z=X*Y=-0.10001111。