函数值域的求法例题,函数值域的求解方法

高一数学值域怎么求

你问的问题太宽泛了……碰到我这样懒的人不会想回答太多的……高一求值域大致有以下几种。其中每一种都要注意一下定义域的问题（就是注意一下可能x∈R时的值域一部分可能要省去）。

首先要着重说的是：求值域，必先看定义域。所有函数都是如此。单调性法 利用函数的单调性。当一个函数单调性很容易判断时，可用定义域来求解。e.g.1 y=x-√（1-2x）.求值域。

求值域，最通常的方法是通过定义域来求，这只是在求值域比较简单的情况下才用到的。还有就是，原函数的定义域就是反函数的值域，当然，反函数的定义域就是原函数的值域。

对于如何求函数的值域，是学生感到头痛的问题，它所涉及到的知识面广，方法灵活多样，在高考中经常出现，占有一定的地位，若方法运用适当，就能起到简化运算过程，避繁就简，事半功倍的作用。

判别式法求函数值域,举个例子

1、例1：求函数y=■的值域。解：原函数变形为关于x的方程得（y-2）x2+2（y-2）x+3y+7=0。∵原函数定域为R。∴上述方程在x∈R内有实根。

2、解得： （2-√6）/4=y=（2+√6）/4 这就是值域。

3、此时直接用判别式法是否有可能产生增根，关键在于对这个方程去分母这一步是不是同解变形。原问题“求f（x）的值域。

4、用判别式法求函数的值域的方法主要适用于分式型二次函数及可通过换元法转化为二次函数的一些函数。

5、拿这个题目作为例题给你讲吧y=X+X-1/X+X+1。判别式法是将函数化为以y为系数的一元二次方程，所以只有△≥0，方程才会有解，近而算出函数值域。

怎样确定函数的值域?

1、直接法：从自变量的范围出发，推出值域。观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。配方法： （或者 说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。

2、直接法：从自变量的范围出发，推出值域。观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。

3、图像法：根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。配方法：利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。单调性法：利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。

跪求20道求函数值域的题目

求函数值域（最值）的方法：（1）配方法――二次函数（二次函数在给出区间上的最值有两类：一是求闭区间 上的最值；二是求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。

本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。 练习：求函数y=[x]（0≤x≤5）的值域。

⑴看y＝f+2/f+3 f∈[1/5]∵f·2/f＝2（常数）。f＝2/f，即f＝√2（∈[1/5]）y有最小值2√2-3。y|（x＝1/2）＝ y|（x＝5）＝∴g（x）的值域为[2√2-3，4]。⑵。

求值域的六种方法

1、例5已知（2x2-x-3）/（3x2+x+1）≤0，且满足x+y=1，求函数z=xy+3x的值域。图象法 通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域。例6求函数y=∣x+1∣+√（x-2）2的值域。

2、二，可以利用配方法求函数值域例3，赋予几何图形，作出其图象；（x+1）的值域。八。　比例法对于一类含条件的函数的值域的求法，运用数形结合的方法得到函数的值域。

3、求函数值域的常用方法如下：配方法，将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。

4、若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。换元法：包含代数换元、三角换元两种方法，换元后要特别注意新变量的范围 [2] 。判别式法：判别式法即利用二次函数的判别式求值域。

5、求函数值域的8种方法：配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。常数分离。一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。

6、配方法、常数分离、逆求法、换元法、拆分法、单调性法、数形结合法、判别式法。